[c++][algorithm][baekjoon]2805 나무자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

4 7
20 15 10 17
출력 : 15

5 20
4 42 40 26 46
출력:36

2 11
10 10
출력 : 4

3 1
1 2 2
출력 : 1
 
4 10
1 4 5 7
출력:2

5 2000000000
900000000 900000000 900000000 900000000 900000000
출력: 500000000

1 1000000000
1000000000
출력: 0

1 1
1000000000
출력: 999999999

6 12
19 9 18 20 17 8
출력: 15
 
5 14
4 22 10 16 36
출력: 22

풀이 과정 

나무수 N이 1,000,000개 이어서 이진 탐색으로 해서 찾아야 시간 초과 발생하지 않고 해결이 된다고 추측할 수 있다.

이진탐색색을 하기 위해서는 찾고자 하는 데이타를 오름차순 정렬을 해야 한다.

여기서 데이타는 나무 높이 데이타인 A를 정령해야 한다.

lo,hi값을 선정해야하는데, sorting후 제일 작은 값과 제일 큰 값으로 선정하면 된다. 

 

/*[2805]나무자르기*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN ((int)1e6+10)
int N;
int A[MAXN +10];
long long M;

void Solve(){
    int lo, hi, mid,sol=0;
    long long sum;
    sort(A,A+N);
    lo = 1;
    hi = A[N-1];
    while(lo <= hi){
        sum=0;
        mid=(lo+hi)/2; 
        for(int i=0; i<N; i++){
            if(A[i] > mid) sum += (A[i] - mid);
        }
        if(sum >= M){
            sol=mid;
            lo=mid+1;
        }else{
           hi = mid-1; 
        }
    }
    cout << sol << endl;
}
void InputData(){
    cin >> N >> M;
    for(int i =0; i<N; i++){
        cin >> A[i];
    }
}
int main(){
    InputData();
    Solve();
    return 0;
}
/*[2805]나무자르기*/